Altura, notas y la octava

La altura es lo agudo o grave que es un sonido, y la fija la velocidad a la que vibra la fuente: cuanto más rápida es la vibración, más aguda es la altura.

Nada más en el sonido la decide. Una cuerda, una columna de aire, el parche de un tambor, el cono de un altavoz: cada uno va y viene, empuja el aire que lo rodea con ese mismo patrón, y tu oído cuenta el patrón. Haz la cuerda más corta, más tensa o más fina e irá y vendrá más veces por segundo, y el sonido que oyes sube.

Esa cuenta tiene una unidad. Un hercio es una ida y vuelta completa por segundo, y los dos sonidos de arriba son 110 Hz y 440 Hz. No vas a oír el número, y nunca te hará falta: la gracia de la unidad es que una palabra vaga como "más agudo" resulta ser una cantidad precisa, y que todo lo demás de este capítulo sale de hacer aritmética con ella.

El volumen es otra cosa, y es fácil confundirlos. Un sonido puede hacerse mucho más fuerte sin subir ni bajar un pelo, porque el volumen es lo lejos que se mueve la fuente, no cuántas veces. Toca cualquiera de los dos botones dos veces a distinto volumen en tus altavoces y la altura no se moverá.

El registro es la parte del recorrido de grave a agudo de la que viene un sonido: si está cerca del fondo de lo que alcanza un instrumento, cerca de lo más alto o en algún punto intermedio. (también llamado extensión (tesitura), cuando se habla de todo el ámbito que alcanza un instrumento o una voz, y no de una parte de él)

Lo agudo y lo grave son una sola dimensión, y conviene decirlo con claridad porque los dibujos de la música rara vez lo muestran así. Hay un solo camino, va de las vibraciones lentas a las rápidas, y todo sonido que alguien haya producido está en algún punto de él. La franja de arriba es ese camino dibujado: arrastra por ella y el sonido sube sin salirse nunca de la línea. El tercer botón recorre el mismo tramo, pero se detiene en cada peldaño con nombre propio: siete de ellos y la vuelta, que es una escala mayor, y el capítulo 7 trata de por qué precisamente esos siete.

De ahí salen dos cosas. La primera es que "más agudo" nunca es cuestión de opinión: de dos sonidos cualesquiera, uno vibra más rápido, y ese es el más agudo. La segunda es lo extraño que acabas de oír: recorre el camino lo bastante hacia arriba y llegas a un sonido que parece el que dejaste atrás, solo que más agudo. Los dos Do de los botones de arriba no tienen la misma altura, y nadie confundiría uno con otro, y sin embargo casi todo el mundo los llama la misma nota.

Ese regreso no es una ilusión ni una cuestión de gustos. Ocurre a una distancia fija, ocurre una y otra vez a lo largo de todo el recorrido, y es la razón de que un teclado de ochenta y ocho teclas necesite solo siete nombres. La sección siguiente trata de cuál es esa distancia.

Una octava es la distancia entre una nota y la siguiente nota del mismo nombre por encima o por debajo de ella: el intervalo en el que la frecuencia de un sonido se dobla exactamente.

Doblar es la definición entera, y es aritmética y no opinión. El Do central vibra unas 262 veces por segundo; dóblalo y tienes 523, que es el Do de arriba. Dobla otra vez para el Do siguiente, divide por dos para el Do de abajo. Nada más en la música es tan simple, y nada más es tan universal: el doblado es la razón de que los dos sonidos se fundan, porque cada vibración de la nota grave se encuentra exactamente con dos de la aguda, una y otra vez, sin desfase alguno entre ellas.

Por eso un teclado de ochenta y ocho teclas necesita solo siete nombres. Los nombres se acaban a los siete y vuelven a empezar, porque en la octava el oído ha llegado al punto de partida: un juego nuevo de nombres estaría describiendo una diferencia que nadie oye. El número al final del nombre, el 4 de Do4Reproducir, es lo único que distingue un Do de otro.

Guarda dos hechos uno al lado del otro y el resto del capítulo sale solo. Dos notas a una octava no tienen la misma altura, porque una es claramente más aguda. Son la misma nota, porque todo en ellas coincide salvo el registro. La teoría musical se toma en serio lo segundo y construye todo sobre ello.

La escala cromática son las doce notas de una octava tocadas en orden, un peldaño cada vez, desde cualquier nota de partida hasta la misma nota una octava más arriba o más abajo.

Doce es el número que hay que recordar de todo este capítulo. La octava se divide en doce peldaños iguales, esos doce son todas las alturas que usa la música occidental, y todo lo que se construye encima, cada escala, cada acorde, cada tonalidad, es una decisión sobre cuáles de los doce usar y cuáles dejar en paz. El decimotercer sonido del botón de arriba no es una nota nueva: es la primera otra vez, una octava más arriba, y desde ahí el patrón se repite en las dos direcciones hasta donde llegue cualquier instrumento.

Iguales quiere decir exactamente iguales, y lo son de la manera correcta. Cada peldaño multiplica la frecuencia por la misma cantidad, alrededor de 1,0595, en vez de sumarle un número fijo de hercios, y doce de esas multiplicaciones caen exactamente en el doble. Por eso la franja de la sección anterior no se amontona en ningún extremo: los peldaños son iguales para el oído en todo el recorrido, aunque la distancia en hercios entre dos notas agudas vecinas sea muchas veces la que hay entre dos graves vecinas.

Siete de las doce tienen nombre propio y las otras cinco no, que es la parte torcida del asunto y en la que todo el mundo tropieza. La tabla da las dos formas de escribir esas cinco sin nombre: subidas desde el nombre de abajo o bajadas desde el nombre de arriba. El widget de arriba muestra cómo se hace ese corte: arrastra por la primera fase y el sonido se desliza sin escalones; luego mira cómo aparecen las líneas divisorias y el sonido empieza a aterrizar en ellas.

El nombre de una nota es la etiqueta que lleva una clase de altura: uno de los siete nombres Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si, solo o con un sostenido o un bemol añadido; o bien, en el sistema de letras que usan los países de habla inglesa y alemana, una de las siete letras de la A a la G, con los mismos signos a su disposición. (también llamado H para la nota Si, en los países de habla alemana, donde una B a secas significa Si bemol y H significa Si natural)

Son dos sistemas paralelos, no un sistema y su traducción. Ninguno nació del otro, los dos son completos, y un músico criado en uno de ellos llama a las notas así toda la vida. Do es C, Re es D, Mi es E, Fa es F, Sol es G, La es A, Si es B, y luego otra vez Do, una octava más arriba. Cada fila de la tabla tiene nombre en las dos columnas, y ninguna fila lo tiene en una sola. Las letras te las vas a encontrar continuamente aunque no las uses para hablar: son el cifrado de acordes que ves encima de una partitura o en una web de canciones (Am es La menor, G7 es Sol séptima), el sistema de muchas apps y afinadores, y el de casi todo el material en inglés.

Las letras empiezan en A, que es La, y no en Do: la serie es A B C D E F G y vuelta a empezar, es decir, La Si Do Re Mi Fa Sol. Que el alfabeto arranque en La es una herencia medieval, porque la escala a la que se asignó es la que hoy llamamos menor natural; pero los libros de teoría casi siempre cuentan desde Do, porque las siete notas naturales tocadas desde Do forman una escala mayor sin añadir ni quitar nada. Por eso todos los ejemplos de este capítulo empiezan en Do y no en La. Los nombres Do-Re-Mi también vienen de la Edad Media: son las primeras sílabas de los versos de un himno latino, y la primera, que era "ut", se cambió por "do" siglos después porque se canta mejor.

Los nombres son etiquetas y nada más. La4Reproducir vibra 440 veces por segundo se llame La, A o de una forma que ninguna de las dos tradiciones haya oído nunca, y una pieza no se convierte en otra al cruzar una frontera. Esta página te muestra los nombres del idioma en que la lees; los sonidos que hay detrás no cambian.

Los equivalentes enarmónicos son dos nombres escritos para un único sonido: Do♯ y Re♭ son la misma tecla, el mismo traste y el mismo número de vibraciones por segundo, escritos subiendo desde el nombre de abajo en un caso y bajando desde el nombre de arriba en el otro.

Los dos signos hacen el trabajo. Un sostenido ♯ sube la nota a la que acompaña un peldaño de la escalera de doce, y un bemol ♭ la baja uno. Así que al sonido que hay entre Do y Re se puede llegar de dos maneras, empujando el Do hacia arriba o tirando del Re hacia abajo, y los dos viajes terminan en el mismo sonido. Un becuadro ♮ anula cualquiera de los dos y deja la nota como estaba.

¿Por qué conservar dos nombres para un sonido? Porque los siete nombres son el esqueleto, y la música se escribe para que el esqueleto siga siendo legible. Una pieza usa siete de las doce a la vez, y esas siete se escriben de modo que cada nombre aparezca exactamente una vez: en la tonalidad de Re la tercera nota se escribe Fa♯ y nunca Sol♭, porque Sol ya está ocupado por la cuarta nota, y escribir Sol♭ pondría dos Sol y ningún Fa en una fila de siete notas. La escritura dice qué está haciendo una nota; el sonido no dice nada al respecto.

Fíjate también en qué parejas faltan en la tabla. Hay cinco y no siete, porque Mi y Fa ya están a un solo peldaño, y Si y Do también. Esa es toda la razón de que un teclado tenga las teclas negras en grupos de dos y de tres en vez de una entre cada par de blancas.